∫xyzds,（∫下面有个字母Γ） 其中Γ折线ABC,这里A,B,C依次是点(0,0,0,)、(1
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解决时间 2021-04-03 14:43
- 提问者网友：放下
- 2021-04-03 02:07
∫xyzds,（∫下面有个字母Γ） 其中Γ折线ABC,这里A,B,C依次是点(0,0,0,)、(1
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-03 03:34
求向量AB，BC，写出AB，BC。
AB所在直线方程分别为x/1=y/2=z/3，所以AB参数方程为x=t，y=2t，z=3t(0≤t≤1)，所以ds=(√1²+2²+3²)dt=(√14)dt。
同理求出BC线段参数方程为x=1，y=2+2t，z=3，ds=2dt。
则∫xyzds=∫t*2t*3t*(√14)dt +∫1*(2t+2)*3*2dt=(3*√14/2)+18(0≤t≤1)
AB所在直线方程分别为x/1=y/2=z/3，所以AB参数方程为x=t，y=2t，z=3t(0≤t≤1)，所以ds=(√1²+2²+3²)dt=(√14)dt。
同理求出BC线段参数方程为x=1，y=2+2t，z=3，ds=2dt。
则∫xyzds=∫t*2t*3t*(√14)dt +∫1*(2t+2)*3*2dt=(3*√14/2)+18(0≤t≤1)
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-03 04:14
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