若函数f(x)＝x+bx (b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（　　）A．

若函数f(x)＝x+
b
x   (b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（　　）

A．（-2，0）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-2）

∵函数f(x)＝x+
b
x   (b∈R)
∴f ′(x)＝1?
b
x2
∵函数f(x)＝x+
b
x   (b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点
∴当1?
b
x2 ＝0时，b=x2，x∈（1，2）
∴b∈（1，4）
令f'（x）＞0 得到x＜?



b 或x＞



b
即f（x）的单调增区间为（-∞，?



b ），（



b ，+∞）
∵b∈（1，4）
∴（-∞，-2）适合题意
故选D

函数f（x）=x+b/x 求导得到f‘（x）=1-b/x^2 令f’（x）=0 得到x=√b 所以10 得到x^2>b 得到x>b或x<-b 答案d正确（取b=2验证即可）

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