e^x的麦克劳林展开式为什么是对的？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 04:03
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-19 07:17
就是那个e^x=1+x+x^2/2!+......的那个
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-12-19 07:41
因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的，
e^x的所有阶导数都为e^x,
所以f‘（0),f''(0)等等都为1，
因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……
e^x的所有阶导数都为e^x,
所以f‘（0),f''(0)等等都为1，
因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-19 09:04
首选要知道e^x的麦克劳林展开式，就是e^x在x=0的泰勒展开式
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
所以e^(-x)的麦克劳林展开式就是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可
e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……
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