如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1+∠2=90°；③∠3+∠4=90°；④∠2+∠3=90°；其中能判定AB∥CD的有A.1个

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1+∠2=90°；③∠3+∠4=90°；④∠2+∠3=90°；其中能判定AB∥CD的有A.1个B.2个C.3个D.4个

C解析分析：考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．解答：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，①∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故①不能；②∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故②能；③、④、同②，皆由同旁内角互补，可判定其平行，综上所述②③④能判定AB∥CD．故选C．点评：此题主要考查学生对平行线的判定定理这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．

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