如图，点G是正方形ABCD的边BC上一点，BGFE是正方形，求证：（1）CE=AE;(2)CE⊥AG.
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解决时间 2021-06-01 20:43
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-06-01 04:25
如图，点G是正方形ABCD的边BC上一点，BGFE是正方形，求证：（1）CE=AE;(2)CE⊥AG.
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-06-01 05:22
设AG与CE交于P
CBEF为正方形 则BE=BG ∠EBG=∠ABG=90°
ABCD为正方形 则BA=BC
在三角形CBE与三角形ABG中
BE=BG ∠EBG=∠ABG BA=BC
所以三角形CBE与三角形ABG全等
故CE=AG
由三角形CBE与三角形ABG全等
得∠CEB=∠AGB
又∠AGB+∠EAG=90°
所以∠CEB+∠EAG=90°
所以∠EPA=90°
即CE⊥AG
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-06-01 07:00
AE=AB+BE=CB+BE不等于CE
- 2楼网友：野慌
- 2021-06-01 06:20
证明：（1）因为四边形ABCD,BEFG是正方形
所以∠EBC=∠GBA=90°
BE=BG AB=BC
所以△ABG≌△CBE(SAS)
所以CE=AG
(2)因为△ABG≌△CBE
所以∠GAB=∠ECB
因为∠GAB+∠AGB=90°
因为∠AGB=∠CGM（AG延长线交CE于点M)
所以∠CGM+∠ECG=90°
所以∠CMG=90°
所以CE⊥AG
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