y=x^x(x的x次方,x>0)的导函数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 14:54
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-10 05:34
用定义:Y'=lim(△x→0) △y/△x
=lim(△x→0) ((x+△x)^(x+△x)-x^x)/△x
之后怎么办啊?求不出来啊.
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-10 06:52
=y*(lnx+1)
把y=lnx代入
y'这种是隐函数求导，定义法无法求出
因为y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导，把y看成是关于x的函数
y'/y=lnx+1
y'
把y=lnx代入
y'这种是隐函数求导，定义法无法求出
因为y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导，把y看成是关于x的函数
y'/y=lnx+1
y'
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-10 07:49
你好！
回答是:
这种是隐函数求导，定义法无法求出
因为y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导，把y看成是关于x的函数
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=lnx代入
y'=x^x(lnx+1)
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