如何求证 三角形中大边对大角,小边对小角
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解决时间 2021-02-26 20:51
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-25 23:21
如何求证 三角形中大边对大角,小边对小角
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-26 00:40
根据正弦定理
a>b 则有sinA>sinB 如果A，B均为锐角或直角，则显然A>B
如果A为钝角，结论也是对的
如果B为钝角 sinA>sinB=sin（180-B） A>180-B A+B>180 这是不可能的
所以 A>B 大边对大角 小边对小角
如果A>B
A+B<180
B<180-A
所以无论A是否为钝角
sinA》sinaB
根据正弦定理 a>b
大角对大边
则根据正弦定理
a>b 则有sinA>sinB 如果A，B均为锐角或直角，则显然A>B
如果A为钝角，结论也是对的
如果B为钝角 sinA>sinB=sin（180-B） A>180-B A+B>180 这是不可能的
所以 A>B 大边对大角 小边对小角
如果A>B
A+B<180
B<180-A
所以无论A是否为钝角
sinA》sinaB
根据正弦定理 a>b
大角对大边
则根据正弦定理
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