矩阵理论 jordan标准型中每个jordan块对应一个初等因子，那么jordan的标准型维数是不是有可能大于原矩阵

矩阵理论 jordan标准型中每个jordan块对应一个初等因子，那么jordan的标准型维数是不是有可能大于原矩阵

如果A是n阶方阵，那么λI-A所有不变因子的次数之和是n
初等因子是对不变因子的细化，所有初等因子的次数之和仍然是n
每个k次的初等因子对应于一个k阶Jordan块，所以加起来是不会变大的追问我有疑惑，那比如这个矩阵，其不变因子求出来是d1=1，d2=λ（λ-1）；d3=λ(λ-1)
,d4=λ²(λ-1)²，那么为什么不变因子之和不是4呢？即使他的不变因子次数也不是4呢？谢谢；

追答你这个矩阵(4,4)位置有问题
撇开这个不谈，你给的矩阵未必等价于某个λI-A，并不是所有的矩阵多项式都可以用这套理论来得到标准型的追问不好意思，输入失误，最后一个是λ²-λ；上边的不变因子是根据初等因子组写出来的；现在请您回答我的问题吧，谢谢；追答det(λI-A)是四次多项式，你给的矩阵取行列式之后不是四次，所以一定不能和某个λI-A等价追问那您的意思是说，上边这个λ矩阵并不是特征矩阵，只是一个普通的λ矩阵而已，如果他是特征矩阵，就一定满足不变因子的次数之和等于A矩阵的阶数，是这个意思吗？追答是的

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