已知x^2+x=1，求2004x^3+2003x^2-2005x-2007的值
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解决时间 2021-04-28 23:37
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-28 07:09
已知x^2+x=1，求2004x^3+2003x^2-2005x-2007的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-28 07:26
-2008
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-04-28 08:00
2004X³+2003X²-2005X-2007 同时除以X，化简得：2004X² +2003X-2005-2007/X ，因为我们知道x^2+x=1， 但是这里一个是 2004X² ，一个是2003X，所以要化成指数相同，他们才可能等于1。
2004X² +2003X-2005-2007/X
=（2003+1）X²+2003x-2005-2007/x
= 2003X² +X²+2003X -2005-2007/X 有相同因数2003，可以提取出来，利用乘法交换律
=2003×（X²+X）+X²-2005-2007/X
=2003+X²-2005-2007/X
=--2+X²-2007/X 同时乘X
=--2X+X³-2007 因为x²+x=1 所以X³+X²=X
=--1-2007
=--2008
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