如图,在三角形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,是AK=CM，BL=DN，则四边形KLMN是平行四边形吗，为什么？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-04 03:11
- 提问者网友：箛茗
- 2021-05-03 21:05
如图,在三角形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,是AK=CM，BL=DN，则四边形KLMN是平行四边形吗，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-03 22:10
ABCD不是三角形，是四边形，请把题目出清楚~才好解答~~
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-05-03 23:46
要说明四边形KLMN为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相等中找条件．由已知是两组边相等，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证．解答：解：四边形KLMN是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
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