什么是共轭转置矩阵

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解决时间 2021-03-21 21:11

提问者网友：孤凫
2021-03-21 09:39

什么是共轭转置矩阵

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-21 10:22

具体意思如下：
共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。

转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。
共轭转置就是先取共轭，再取转置。
以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。

共轭矩阵又称Hermite阵，每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。

拓展资料：
若矩阵A、B维数相同，则(A + B)* = A* + B*。
(rA)* = r*A*，其中r为复数，r*为r的复共轭。
参考资料：百度百科-共轭转置

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1楼网友：荒野風
2021-03-21 12:30

"又称Hermite阵。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称, 即是 ai,j=a*j,i."....这玩意你还是自己去百度的好,如果想要在C/C++里实现的话,可以考虑采用二维数组与向量类来尝试

2楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-21 11:53

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。追问你会matlab不?追答会一点点

3楼网友：西风乍起
2021-03-21 11:03

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。

拓展资料：

矩阵 A 的共轭转置A * 定义为:

其中

表示矩阵i行j列上的元素，

表示标量的复共轭。

这一定义也可以写作：

其中

是矩阵A的转置，

表示对矩阵A中的元素取复共轭

参考资料：共轭转置—百度百科

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