已知顶角为∠A的等腰三角形ABC内接与圆O，∠A=40°，D是圆周上与A、B、C、不同的点，则∠ADB是

已知顶角为∠A的等腰三角形ABC内接与圆O，∠A=40°，D是圆周上与A、B、C、不同的点，则∠ADB是

A 40°  B 70° C 70°或110° D 40°或70°

选C，解：

∠A=40°,则有∠B=∠C=70°(等腰三角形）
连接AO至BC交于P，连接BO,CO
由内接三角形性质，有AP垂直平分BC（圆点分三角形三边的垂直平分线的交点），
又由等腰三角形性质，有AP平分∠A，（等腰三角形顶点三线重合），
∠OAB=20°,
又由于OA＝OB＝R，所以∠OBA=∠OAB=20°（等腰三角形性质），
所以∠AOB=180-20*2=140°,
如D点在弧ACB上，∠ADB＝1/2（∠AOB）＝70°（圆心角度数定理）
如D在弧AB上，∠ADB＝1/2（360-∠AOB）＝110（圆心角度数定理）

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