初二数学题 急~~

如图1，△ABC的边BC在直线L上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线L上，边EF与边AC重合，且EF=FP。

（1）将图1中的△EFP沿直线L向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。

（2）将图1中的△EFP沿直线L向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP,BQ。你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由。

图2

1.相等，垂直

角QCP=45°，AC垂直与L，所以QC=CP，由题意，AC=BC=EF=FP，BQ=BC的平方乘以QC的平方=AC的平方乘以CP的平方=AP。由上面的条件，三角形ACP与三角形BCQ全等，延长BQ交AP于N，角QBP+角NPC=90°，所以垂直。

2.成立。

与1。一样，BQ=BC的平方乘以QC的平方=AC的平方乘以CP的平方=AP

同样，三角形ACP与三角形BCQ全等，延长BQ交AP于N，角NQA+角QAN=90°，所以垂直

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