如图△ABC为等边三角形，⊙O的周长与等边三角形一边长相等，⊙O在△ABC的边上作无滑动滚动，从P点出发沿顺时针方向滚动，又回到P点，共滚动的圈数是A.1B.2C.3

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-04 11:24

提问者网友：风月客
2021-01-03 21:18

如图△ABC为等边三角形，⊙O的周长与等边三角形一边长相等，⊙O在△ABC的边上作无滑动滚动，从P点出发沿顺时针方向滚动，又回到P点，共滚动的圈数是A.1B.2C.3D.4

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-01-03 22:12

D解析分析：根据直线与圆相切的性质得到圆从一边转到另一边时，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，则圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，再加上在三边作无滑动滚动时要转三圈，这样得到它回到原出发位置点P时共转了4圈．解答：圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时，∵等边三角形的边长与和圆的周长相等，∴圆转了3圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，∴圆绕三个顶点共旋转了360°，即它转了一圈，∴圆回到原出发位置时，共转了4圈．故选D．点评：此题考查了弧长公式，正确理解圆在三个顶点共转1圈是解题关键，另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．

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1楼网友：思契十里
2021-01-03 23:43

就是这个解释

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