x1=2，xn+1=2+1/xn，求xn的极限怎么求
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 20:58
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-04 09:38
x1=2，xn+1=2+1/xn，求xn的极限怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-04 10:28
设xn极限为A,
则lim(n->∞) xn=xn+1=A
故lim(n->∞) xn+1=2+1/xn => A=2+1/A 即：A^2-2A-1=0
解得：A=1+√2 或 A=1-√2 (由通项式知Xn>2,故舍)
因此：xn极限为1+√2
则lim(n->∞) xn=xn+1=A
故lim(n->∞) xn+1=2+1/xn => A=2+1/A 即：A^2-2A-1=0
解得：A=1+√2 或 A=1-√2 (由通项式知Xn>2,故舍)
因此：xn极限为1+√2
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