【acgf】以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,作AN⊥BC....

【acgf】以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,作AN⊥BC....

【答案】 过点E作EP垂直NM交NM的延长线于点P，过点F作FH垂直MN于点H，如下图所示，
　　
　　∵∠EAP+∠BAN=90°，∠BAN+∠ABN=90°，
　　∴∠EAP=∠ABN，
　　在RT△EAP和RT△ABN中，
【问题解析】
过点E作EP垂直NM交NM的延长线于点P，过点F作FH垂直MN于点H，依次证明△EAP≌△ABN、RT△FHA≌RT△ANC、RT△EPM≌RT△FHM即可得出结论． 名师点评 本题考点 正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 考点点评 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是作出辅助线，利用三角形全等的证明得出EP=FH，难度较大．
【本题考点】
正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 考点点评 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是作出辅助线，利用三角形全等的证明得出EP=FH，难度较大．

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