我从1-99去两个整数，把和告诉甲，把积告诉乙。 甲对乙说：我不知道这两个数字是什么， 乙

我从1-99去两个整数，把和告诉甲，把积告诉乙。 甲对乙说：我不知道这两个数字是什么， 乙

方便描述，改写如下：有2到99间两数a、b，A知道和s，B知道积m，然后是后面的对话，略

由A的第一句话就可以推得，两数和必然小于55
原因：如果s=a+b>=55,则s一定可以写为s=c+d,其中53<=c<=97，是素数，2<=d<=99。
这样，假如恰好a取c、b取d，那么m=c*d=a*b是一个可唯一乘积分解的数，也就是说B有可能只知道积就可以猜出来。
那么A说你一定猜不出就不准确了，所以s<55

由A的第一句话还可以推得，这两个数不能写为两个素数的积。因此，根据哥德巴赫猜想“每一个大于或等于6的偶数都可表示成两个奇素数之和”，推得至少在2～200范围内，s不能是偶数

所以s的取值范围目前可以确定为[5,54]间的奇数，还可以进一步缩小范围。对奇素数p,3<=p<=53，p+2是s肯定取不到的数，因为如果取到了，存在2+p的分解使它们的积唯一。这样s可能的取值范围就是{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}

s是奇数，说明a,b必然一个为奇一个为偶（不妨a奇b偶）。因此m=a*b为偶数

再分析B的第一句话。因为仅仅上面的条件就可以在知道m的条件下，而推出a,b。所以m=a*b的奇偶分解必然是唯一的。这说明奇数a必然是素数，b=2^n

再看A的的二句话。同样，仅仅上面的条件，就能确定s，说明s形如奇素数加一个2^n的偶数的分解也是唯一的。

根据上面的几条判据，对{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}进行筛选，同时注意s的a+b分解唯一性，可以很快得到结果
例如：11=4+7=8+3，不唯一
23=16+7=4+19，不唯一
...............
最终得到s=17,a=13,b=4,m=52

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