已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4：1，求△ABC和△A′B′C′的周长．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-29 19:59
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-12-29 11:55
已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4：1，求△ABC和△A′B′C′的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-29 12:53
解：∵△ABC∽△A′B′C′，面积比为4：1，
∴相似比为2：1，周长比为2：1．
∵周长比相差1，而周长之差为20，
∴每份周长为20，
∴△ABC的周长是2×20=40，△A′B′C′的周长是1×20=20．解析分析：根据面积的比等于相似比的平方可求出相似比的值，相似三角形周长的比等于相似比可分别求出周长．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
∴相似比为2：1，周长比为2：1．
∵周长比相差1，而周长之差为20，
∴每份周长为20，
∴△ABC的周长是2×20=40，△A′B′C′的周长是1×20=20．解析分析：根据面积的比等于相似比的平方可求出相似比的值，相似三角形周长的比等于相似比可分别求出周长．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-12-29 14:20
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