x趋于无穷，lim((1+5/x)的kx次方)等于e的10次方。求k值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 04:32
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-05 11:59
x趋于无穷，lim((1+5/x)的kx次方)等于e的10次方。求k值
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-05 13:21
设A=lim（x~∞）（1+5/x）^(kx)
两边同时取对数：
lnA=lim（x~∞）kxln（1+5/x）~kx×5/x=5k=10
所以k=2
所以k的值为2
两边同时取对数：
lnA=lim（x~∞）kxln（1+5/x）~kx×5/x=5k=10
所以k=2
所以k的值为2
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-05 15:01
1的无穷大次方型的，可以用这个公式：limu^v=lime^(v(u-1))（证明：limu^v=lime^(vlnu)＝lime^(vln(1+u-1))=lime^[v(u-1)]，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x)可以直接用那个公式，或者依照证明的那个思路解。
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