求以双曲线x平方/9-y平方/16＝1的右焦点为圆心，与其渐进线相切的圆的方程
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解决时间 2021-04-01 16:19
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-01 07:14
求以双曲线x平方/9-y平方/16＝1的右焦点为圆心，与其渐进线相切的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-01 08:50
解答：
双曲线x平方/9-y平方/16＝1
∴ a²=9，b²=16
∴ c²=a²+b²=25
∴ 右焦点F(5,0)
渐近线是y=±(4/3)x
即4x±3y=0
∴ F到渐近线的距离d=|4*5|/√(4²+3²)=4
即 圆的半径为4
∴ 圆的方程是(x-5)²+y²=1
双曲线x平方/9-y平方/16＝1
∴ a²=9，b²=16
∴ c²=a²+b²=25
∴ 右焦点F(5,0)
渐近线是y=±(4/3)x
即4x±3y=0
∴ F到渐近线的距离d=|4*5|/√(4²+3²)=4
即 圆的半径为4
∴ 圆的方程是(x-5)²+y²=1
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