在△ABC中,∠ACB>∠ABC,AD平分∠BAC

(1)如上图,过B点作BE⊥射线AD于E,则∠ABE于1/2（∠ACB+∠ABC）有何大小关系?

(2)如下图过C点做CF⊥AD于F，则∠DCF于∠ACB，∠ABC又有如何的大小关系？试说明理由。

 

1、易知∠ABE＝90度-∠BAE=90度-1/2∠BAC,而1/2（∠ACB+∠ABC）＝1/2（180度-∠BAC）=90度-1/2∠BAC，所以∠ABE＝1/2（∠ACB+∠ABC）

2、同1得∠ACF＝1/2（∠ACB+∠ABC），你可能将∠ACF错打成了∠DCF。如没错，也易知∠DCF+1/2（∠ACB+∠ABC）＝90度

1。过E点分别向BA，BC，AC 做垂线，垂足分别为G，F，H 根据角平分线上的点，到角的两边距离相等得，EF=EH=EG 又因EA=EA，EG=EH，所以三角形EGA全等三角形EHA， 所以角EAG=角EAH，也就是平分外角BAC2。因为AD平分角BAC，AE平分角CAG，所以角DAE=90度，即，AE⊥AD

超哥。。。

（1）∠ABE=90度-∠BAE，1/2（∠ACB+∠ABC）=90度--∠BAE，所以相等。。。(2)小于

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