(1)已知Z是虚数,求证Z+1/Z为实数的充要条件是|z|=1(2)复数z≠正负1,求证Z-1/Z+
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解决时间 2021-02-09 04:13
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-08 22:42
(1)已知Z是虚数,求证Z+1/Z为实数的充要条件是|z|=1(2)复数z≠正负1,求证Z-1/Z+
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-08 23:19
【注：（1）因不好打出,可记复数Z的共轭复数为Z’.(2).几个结论：(!).|Z|^2=|Z'|^2=Z*Z'.(!).Z为实数的充要条件是Z=Z'.(!)Z为纯虚数的充要条件是Z+Z'=0.（!)ZZ为虚数的充要条件是Z-Z'≠0.（1）因Z为虚数,故Z-Z'≠0.易知,Z+(1/Z)为实数Z+(1/Z)=Z'+(1/Z').(Z-Z')/(Z*Z')*[1-Z*Z']=0.Z*Z'=1.|Z|=1.(2),(Z-1)/(Z+1)是纯虚数.[(Z-1)/(Z+1)]+[(Z'-1)/(Z'+1)]=0.2Z*Z'=2,(通分,加减可得）Z*Z'=1.|Z|=1.======以下答案可供参考======供参考答案1:你可以问问老师，这样容易懂
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-09 00:51
谢谢回答！！！
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