数学给10分急

在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc且满足cosA/2=2倍根号5/5向量AB乘向量AC=3求三角形面积若a+b=6求a的值

由cosA/2=2倍根号5/5得：（1+cosA)/2=4/5 cosA=3/5 sinA=4/5 又因为cosA=向量AB乘向量AC/绝对值向量AB的平方乘绝对值向量AC的平方=3/5 所以向量AB的绝对值乘向量AC的绝对值=5 S△ABC=sinAbc/2=1/2乘4/5乘5=2

解：sinA/2=(1-cosA/2平方）的平方根=根号5/5

sinA=2sinA/2cosA/2=4/5

|AC||AB|cosA=3 CosA=3/5 |AC||AB|=5

ABC的面积S=1/2|AC||AB|sinA=2

cosA／2＝根号下（1＋cosA）／2＝2倍根号5／5故求得cosA＝3／5，则sinA＝4／5　S△＝1／2向量AB×向量AC×sinA　＝6／5

因为cosA/2=2倍根号5/5，利用降幂公式，cosA/2的平方=（cosA+1)/2=20/25,

得到cosA=3/5，sinA=4/5,

向量AB乘向量AC=3，

所以，向量AB的模 乘 向量AC的模 乘 cosA=4,

所以b·c=5

所以面积就等于1/2(bc·sinA)=2

cosA = 2 (cosA/2) 的平方 - 1 = - 1/5 , sinA= 2倍根号6/5

AB乘向量AC = c b *( -cos A) = 3

c b = 15

三角形面积 = 1/2(bc)sinA = 15/2 *2倍根号6/5 = 3倍根号6

cosA = - 1/5 = （b方+c方-a方)/2bc,b=6-a, c = 15/b = 15/(6-a) 自己求吧

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