已知abc为不等正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c大于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
已知abc为不等正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c大于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-15 00:02
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-08-14 07:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-08-14 09:12
1/4a+1/4b
=(a+b)/4ab
≥(a+b)/(a+b)^2
=1/(a+b)
同理1/4b+1/4c≥1/(b+c)
1/4c+1/4a≥1/(c+a)
由以上三式可得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
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