如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为________．
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解决时间 2021-12-19 17:27
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-12-18 19:56
如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-12-18 20:34
8或10解析分析：由三角形为直角三角形，分两种情况考虑：当10为斜边时，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，判断得到最短的边，可得出最短边上的高；当x为斜边时，6为最短边，10即为最短边上的高，综上，得到所有满足题意的最短边上的高．解答：由直角三角形的三边长为10、6、x，分两种情况考虑：
（i）当10为斜边时，根据勾股定理得：62+x2=102，即x2=64，
解得：x=8，
∴直角三角形的三边分别为6，8，10，即6最最短边，
则最短边上的高为8；
（ii）当x为斜边时，6为最短边，
此时6边上的高为10，
综上，最短边上的高为8或10．
故
（i）当10为斜边时，根据勾股定理得：62+x2=102，即x2=64，
解得：x=8，
∴直角三角形的三边分别为6，8，10，即6最最短边，
则最短边上的高为8；
（ii）当x为斜边时，6为最短边，
此时6边上的高为10，
综上，最短边上的高为8或10．
故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-12-18 21:20
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