若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
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解决时间 2021-03-16 00:33
- 提问者网友：
- 2021-03-15 07:25
若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-15 08:45
｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n
x+m>0, x-n<0
x>-m, x
-m
x+m>0, x-n<0
x>-m, x
-m
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-15 11:45
当X>n时
x-m+x-n=m+n
2x=2m+2n 即 x=m+n 又因为 x>n 所以矛盾，这范围不可取
当0
当x=0时
-m+n=m+n 不成立
当m
x=-m -m>0 又因为 x<0,所以矛盾
当X
x=-m-n -m-n>0 矛盾
x的实数集不存在。。。。。。。
x-m+x-n=m+n
2x=2m+2n 即 x=m+n 又因为 x>n 所以矛盾，这范围不可取
当0
当x=0时
-m+n=m+n 不成立
当m
x=-m -m>0 又因为 x<0,所以矛盾
当X
x=-m-n -m-n>0 矛盾
x的实数集不存在。。。。。。。
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-15 10:17
∵m < 0, n > 0
∴-m < n
∴0 < -m < n
(1)当x <= -m时
-x -m + n - x = m +n
x = -m
(2)当-m < x <=n时
x +m + n -x = m + n
成立
(3)x >n时
x +m + x - n = m + n
所以x = n,矛盾
综上
x>=-m 且x <=n
∴-m < n
∴0 < -m < n
(1)当x <= -m时
-x -m + n - x = m +n
x = -m
(2)当-m < x <=n时
x +m + n -x = m + n
成立
(3)x >n时
x +m + x - n = m + n
所以x = n,矛盾
综上
x>=-m 且x <=n
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