已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}（1）求A∩B；A∪B（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

解：（1）由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}
（2）∵C∪A=A
∴C?A
∴a-1≥3
∴a≥4解析分析：（1）由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，从而可求A∩B，A∪B
（2）由C∪A=A可得C?A，结合数轴可求a-1的范围，进而可求a的范围
点评：本题主要考查了二次不等式的解法，集合之间的交并运算及集合之间包含关于的应用，属于基础试题

谢谢回答！！！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息