求sin18°.（要过程）
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-31 04:20
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-30 12:40
求sin18°.（要过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-30 13:28
解：∵sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4
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