分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25
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解决时间 2021-03-15 19:44
- 提问者网友：末路
- 2021-03-15 13:58
分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-15 14:20
这是一个完全平方公式
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²追问能帮我讲解一下吗？追答例如：(a-b)²=a²-2ab+b²，这是完全平方展开式，反过来就是因式分解
这里我们可以把2(x+y)看作a，5看作b，中间项20(x+y)=2x5x2(x+y)，然后就可以得到一个完全平方式
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²追问能帮我讲解一下吗？追答例如：(a-b)²=a²-2ab+b²，这是完全平方展开式，反过来就是因式分解
这里我们可以把2(x+y)看作a，5看作b，中间项20(x+y)=2x5x2(x+y)，然后就可以得到一个完全平方式
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-15 14:49
要么是平方和，（a+b）²=a²+2ab+b².
要么平方差，平方差公式里面没有未知数中间项，（a+b）*（a-b）=a²-b².
这道题一看有中间项20(x+y),所有考虑平方和公式，用配方：
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²追问配方是什么？？什么意思？追答配方就是把你的式子配成a²+2ab+b².的样子
要么平方差，平方差公式里面没有未知数中间项，（a+b）*（a-b）=a²-b².
这道题一看有中间项20(x+y),所有考虑平方和公式，用配方：
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²追问配方是什么？？什么意思？追答配方就是把你的式子配成a²+2ab+b².的样子
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