△ABC中，∠B=38°，∠C=76°，AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数．

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-06 06:49

提问者网友：活着好累
2021-04-06 01:16

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-04-06 02:29

解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
又∵∠B=38°，∠C=76°，
∴∠BAC=66°．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAD=33°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．
又∵AF为BC边上的高，
∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．解析分析：由三角形的内角和是180°，可求∠BAC=66°，因为AD为∠BAC的平分线，得∠BAD=33°；又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71°；又已知AF为BC边上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=19°．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；解答的关键是沟通外角和内角的关系．

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1楼网友：平生事
2021-04-06 03:59

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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