已知抛物线y²=4x的焦点为F，点M（m，0）在x轴的正半轴上且不与点F重合，若抛物线上的点满足F
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-06 05:00
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-05 09:09
已知抛物线y²=4x的焦点为F，点M（m，0）在x轴的正半轴上且不与点F重合，若抛物线上的点满足FA向量乘MA向量=0，且这样的点A只有两个，则m满足。？
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-03-05 09:58
FA*MA=0，
即A在以FM为直径的圆C上。
根据对称性（图像关于x轴对称），
即圆C与抛物线相切。
圆C方程（x-m）（x-1）十y²=0①，
与抛物线方程联立消元y得
x²-（m+1）x+m+4x=0②
②式中
Δ=（m-3）²-4m=0③
即A在以FM为直径的圆C上。
根据对称性（图像关于x轴对称），
即圆C与抛物线相切。
圆C方程（x-m）（x-1）十y²=0①，
与抛物线方程联立消元y得
x²-（m+1）x+m+4x=0②
②式中
Δ=（m-3）²-4m=0③
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-05 11:33
这道题是考察抛物线的定义的！ 设抛物线y²=2px（p大于0）抛物线上的点m（3，m）到焦点的距离等于5，即点m（3，m）到准线的距离为5 所以3 p/2=5 p=4 抛物线方程为y²=8x 将x=3代入，得到m=2√6或-2√6
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯