定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则M?N表示的集合是A.（-∞，-2]∪[1，2）

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解决时间 2021-04-15 02:09

提问者网友：書生途
2021-04-14 09:19

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则M?N表示的集合是A.（-∞，-2]∪[1，2）∪（3，+∞）B.（-2，1]∪[2，3）C.（-2，1）∪（2，3）D.（-∞，-2]∪（3，+∞）

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五星知识达人网友：忘川信使
2021-04-14 09:46

B解析分析：由M={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，知M∩N={x|1＜x＜2}，M∪N={x|-2＜x＜3}，由此利用A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，能求出M?N．解答：∵M={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，M∪N={x|-2＜x＜3}，∵A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，∴M?N={x|-2＜x≤1，或2≤x＜3}，故选B．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用．

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1楼网友：酒醒三更
2021-04-14 11:16

这个答案应该是对的

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