足球的表面有多少块六边形？

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-23 10:35

提问者网友：棒棒糖
2021-03-22 13:20

足球的表面有多少块六边形？

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-03-22 13:30

20块六边形，12块五边形。希望给我悬赏分！！！谢谢！急需积分！

全部回答

1楼网友：话散在刀尖上
2021-03-22 14:41

足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块计算过程：足球是多面体,满足欧拉公式f－e＋v＝2(证明过程见参考资料),其中f,e,v分别表示面,棱,顶点的个数设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么面数f＝x＋y 棱数e＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）顶点数v＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2,解得x＝12 所以共有12块黑皮子所以,黑皮子一共有12×5＝60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边,120÷6＝20 所以共有20块白皮子。

2楼网友：夜风逐马
2021-03-22 14:14

60个，由于足球和C60即是足球稀这种化学物质相似，富勒烯，所以有的地方将足球联赛叫做富勒杯

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息