取棋子问题，请教高手

此题确实有点难，现在还没有思路，请各位高手解答！

这个取棋问题我写过，还做成了两人网络对战功能

关键是考虑怎样才能获胜。

对于N颗棋子，每次最多取K颗，最少取1颗，谁能取到最后一颗呢？

1) 对于取到最后一颗输的情况下，要让对手取到最后一颗，方法是这样：

设想将N颗棋子分成大小为K的堆，剩余Y颗

如果我在最后剩下K+2颗，对手取K，我取1，对手取K-1，我取2，...就总会把最后一颗留给对手，也就是谁取最后一个K堆里的谁就可以胜出。

具体来说：先求出分成多少堆 X = (N-2)/K ，  余数 Y = (N-2)%K

a. 如果余数Y>2时

分成下面的堆：

Y-2   K    K    K    K    K    K  ....  K    K    2

取棋方法：甲先取Y-2颗，乙随便取m颗，甲取K-m颗 (即从第二次开始甲会和乙取的数凑成K，若乙取K，则甲也取K)

这样，当X为奇数时，先取者输；当X为偶数时，后取者输。

b. 如果余数Y<2时

分成下面的堆：

K+Y-2   K    K    K    K    K    K  ....  K    K    2

取棋方法：甲先取K+Y-2颗，乙随便取m颗，甲取K-m颗 (即从第二次开始甲会和乙取的数凑成K，若乙取K，则甲也取K)

这样，当X为奇数时，后取者输；当X为偶数时，先取者输。

2) 对于取到最后一颗胜出的情况，也和上面一样考虑，只不过输变成赢而已。

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