a1a2a3成等差数列,证明a1a3a5是等比数列
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解决时间 2021-04-25 15:52
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-24 19:54
a1a2a3成等差数列,a2a3a4成等比数列，a3a4a5的倒数成等差数列，证明a1a3a5是等比数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-24 20:39
用辗转代入法即可
2a2 =a1+a3
a3 2 =a2a4
2a3a5=a4(a3+a5)（由第三个条件得a4 的倒数等于a3的倒数与a5倒数之和，之后通分，得到）
分别带入，得
2a3 2 =a4（a1+a3）
将此式2a3a5=a4(a3+a5)带入上式，把a4替换掉，之后可得
a3 2 =a1a5
所以a1,a3,a5成等比数列
2a2 =a1+a3
a3 2 =a2a4
2a3a5=a4(a3+a5)（由第三个条件得a4 的倒数等于a3的倒数与a5倒数之和，之后通分，得到）
分别带入，得
2a3 2 =a4（a1+a3）
将此式2a3a5=a4(a3+a5)带入上式，把a4替换掉，之后可得
a3 2 =a1a5
所以a1,a3,a5成等比数列
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-24 22:18
这个题目就是计算的过程，没什么难的
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