已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由．
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解决时间 2021-03-22 13:33
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-22 06:17
已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-22 07:10
解：设存在整数b，使得等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立，
则（a+b+1）2=0，
解得：a+b+1=0，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整数2，使得原方程成立．解析分析：假设存在这样的整数b使得原式成立，然后将等式的左边因式分解后求得b值即可．点评：本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是把a+b看成一个整体并将方程的左边因式分解．
则（a+b+1）2=0，
解得：a+b+1=0，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整数2，使得原方程成立．解析分析：假设存在这样的整数b使得原式成立，然后将等式的左边因式分解后求得b值即可．点评：本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是把a+b看成一个整体并将方程的左边因式分解．
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-22 07:58
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