利用伴随矩阵法求下列方阵的逆矩阵. A=(如图28.(3)问)，写出详细解析过程。
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解决时间 2021-01-18 19:47
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-17 20:30
利用伴随矩阵法求下列方阵的逆矩阵. A=(如图28.(3)问)，写出详细解析过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-17 21:16
第（3）题
|A|=a1a2...an
A*=
a2...an 0 0 ... 0
0 a1a3...an 0 ... 0
0 0 a1a2a4...an ... 0
...
0 0 0 ... a1a2...an-1
则
A^-1=
A*/|A|
=
1/a1 0 0 ... 0
0 1/a2 0 ... 0
0 0 1/a3 ... 0
...
0 0 0 ... 1/an
|A|=a1a2...an
A*=
a2...an 0 0 ... 0
0 a1a3...an 0 ... 0
0 0 a1a2a4...an ... 0
...
0 0 0 ... a1a2...an-1
则
A^-1=
A*/|A|
=
1/a1 0 0 ... 0
0 1/a2 0 ... 0
0 0 1/a3 ... 0
...
0 0 0 ... 1/an
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