17. 记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=−6． （1）求的通项公式； （2）求Sn，

17. 记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=−6． （1）求的通项公式； （2）求Sn，

记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=−6． （1）求的通项公式； （2）求Sn，
S2=a1+a2=a1*(1+q)
S3=a1+a2+a3=a1*(1+q+q^2)
(1+q+q^2)/(1+q)=S3/S2=-3
q^2+q+1=-3q-3
q^2+4q+4=(q+2)^2=0
q=-2
a1=-2
an=a1*q^(n-1)=(-2)*(-2)^(n-1)=(-2)^n

Sn=(-2)*[1-(-2)^n]/[1-(-2)]=-2/3+(-1)^n*2^(n+1)/3
追问2/3+(-1)^n 加的负1 n从那来的追答前部分：（-2）*1/[1-(-2)]=-2/3
后部分：(-2)*[-(-2)^n]/[1-(-2)]=-[(-2)^(n+1)]/3=-[(-1)^(n+1)*2^(n+1)]/3=(-1)^(n+2)*2^(n+1)]/3=(-1)^n*2^(n+1)]/3
前部分：-2*/[1-(-2)]=-2/3
后部分：(-2)*[-(-2)^n]/[1-(-2)]=-(-2)^(n+1)/3=-(-1)^(n+1)*2^(n+1)/3=(-1)^(n+2)*2^(n+1)/3=(-1)^n*2^(n+1)/3

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