什么是有界数列和无界数列，说明白点，别给我定义什么的，我实在是看不到，说得越简单越好啊，要怎么区分

什么是有界数列和无界数列，说明白点，别给我定义什么的，我实在是看不到，说得越简单越好啊，要怎么区分

概念分析
数列,是有边界的，分为有边界和无边界两类，但这有个限定就是必须在一个方向上才能谈有无边界，比如你现在从你所在地，一直往东走，显然以起点构成一个数列，0公里，1公里，2公里。。。40076公里，到达40076公里就回到了你的起点，但是你还没有到达方向的终点，你又要继续往东走，显然你围绕地球转圈圈也到达不了东方的终点，这构成一个循环数列，他是无界的，边界就就是东方的终点，但是你到达不了那个地方所以是无边界的
再比如你现在从你所在地，一直往南走，显然以起点构成一个数列，0公里，1公里，2公里。。。10019公里，到达10019公里你就到达了南极，南极就是南方的终点，你再也无法向南走了，10019就是整个数列的边界。
现在给你几个数列
。。。-3，-2，-1,0，1,2,3.。。。(双向无界,因为你无法找出最大的数，和最小的数，他们是多少，没人知道，所以是无穷的）
1,1/2,1/3，1/4。。。。(单向有界，数列的起点是1，就是他的边界，而另一边，将越来越小，但是不管多么小，都小不过一个数，即0，所以他的边界就是0，并且0最靠进最小数的数）
1,2,2,3,3,3....(单向无界）
1，2,2，4,5，4,2（无向）
现在你再去看定义，楼上那个定义显然不完善

定义：若存在两个数a，b(设a<b)，数列 中的每一项都在闭区间[a，b]内，亦即 ，则称 为有界数列．这时a称为它的下界，b称为它的上界．关于有界数列有下面几点说明． (1)如果b是数列 的上界，那么b＋1，b＋2，b+α(α>0)都是 的上界．这表明上界并不是惟一的，下界也是如此． (2)对于数列 ，如果存在正整数n，当n>n时，总有 ,我们就说数列 往后有界．要注意，往后有界一定是有界的，这是因为在n项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数，设 ， 那么min(a，α)和max(b，β)就是整个数列 的下界和上界． (3)有界数列也可以这样叙述：若存在一个正数m，使得 ，就称 是有界数列．或者也可以这么说，若存在原点o的一个m邻域o(o，m)，使得所有 ，就称 是有界数列，这种叙述和上面所给出的定义显然是等价的． 无界数列相反 比如an=n就是无界数列，an=1/n是有界数列。

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