如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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解决时间 2021-01-03 02:33
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-02 20:57
如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-02 21:20
D解析分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCF=45°，再根据对顶角相等求出∠AFE，从而得到∠A=∠AFE，再求出∠E=90°，然后判断△AEF是等腰直角三角形．解答：∵AB∥CD，∠C=135°，
∴∠BCF=180°-∠C=180°-135°=45°，
∴∠AFE=∠BCF=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠AFE=45°，
∴∠E=180°-45°×2=90°
∴△AEF是等腰直角三角形．
故选D．点评：本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的判定，是基础题，利用角的度数相等求出相等的角是解题的关键．
∴∠BCF=180°-∠C=180°-135°=45°，
∴∠AFE=∠BCF=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠AFE=45°，
∴∠E=180°-45°×2=90°
∴△AEF是等腰直角三角形．
故选D．点评：本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的判定，是基础题，利用角的度数相等求出相等的角是解题的关键．
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-02 22:46
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