如图所示，AD是△ABC的中线，沿AD折叠△ADC，点C记作点C′，AC′恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，则∠C=________度．

如图所示，AD是△ABC的中线，沿AD折叠△ADC，点C记作点C′，AC′恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，则∠C=________度．

30解析分析：根据翻折变换的性质以及中线的性质得出∠CAD=∠C′AD，再利用垂直平分线的性质求出∠ADB=∠B，再根据三角形内角和定理求出即可．解答：∵AD是△ABC的中线，
∴CD=BD，
∵沿AD折叠△ADC，点C记作点C′，
∴∠CAD=∠C′AD，
∵AC′恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，
∴AD=AB，且∠DAC′=∠BAC′，
∴∠ADB=∠B，
设∠C=x，
则∠CAD=∠DAC′=∠C′AB=x，
∴∠ADB=∠B=2x，
∴x+3x+2x=180°，
∴x=30°，
则∠C=30度．
故

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