求摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的一拱和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体
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解决时间 2021-02-20 17:17
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-20 04:31
求摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的一拱和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-20 05:05
所求体积=∫π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ=πa³∫(1-cosθ)³dθ=πa³∫(1-3cosθ+3cos²θ-cos³θ)dθ=πa³∫[5/2-3cosθ+(3/2)cos(2θ)-(1-sin²θ)cosθ]dθ=πa³[5θ/2-3sinθ+(3/4)sin(2θ)-sinθ+sin³θ/3]│=πa³[(5/2)(2π)]=5π²a³
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-20 05:32
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