二次函数f(x)最大值为14,f(2)=f(-1)=5,求f(x)的零点，速度

RT

因为f(2)=f(-1)=5

所以对称轴为X=（2-1）/2=1/2

因为原函数为二次函数（且函数有最大值（a为负））

所以可得f(x)=-（X-1/2）^2+14(顶点式)

设f(x）=0，则X=1/2+根号14 或 1/2-根号14

设f(x)=ax^2+bx+c,a≠0

(x)最大值为14

所以

(4ac-b^2)/(4a)=14.......①

又

f(2)=f(-1)=5

所以

f(x)关于x=1/2对称

故：

-b/(2a)=1/2..........②

又

f(-1)=a-b+c=5.........③

解①②③得：

a=-4

b=4

c=13

故：

f(s-x)=-4x^2+4x+13

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