化成Asin(wx+ℓ)形式求详细过程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-07 03:22
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-06 07:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-06 08:27
f(x)=(sinx)^2-[sin(x-pi/6)]^2 (为打字方便, 用pi表示派爱, 望理解)
=(sinx)^2-[sinx*根号3/2-cosx*1/2]^2
=(sinx)^2-[3/4*(sinx)^2-根号3/2*sinx*cosx+1/4*(cosx)^2]
=-1/4[(cosx)^2-(sinx)^2]+根号3/4*2sinxcosx
=1/2[根号3/2*sin2x-1/2*cos2x]
=1/2*sin(2x-pi/6)
=(sinx)^2-[sinx*根号3/2-cosx*1/2]^2
=(sinx)^2-[3/4*(sinx)^2-根号3/2*sinx*cosx+1/4*(cosx)^2]
=-1/4[(cosx)^2-(sinx)^2]+根号3/4*2sinxcosx
=1/2[根号3/2*sin2x-1/2*cos2x]
=1/2*sin(2x-pi/6)
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-06 09:05
f(x)=2cos^2(x+π/6)+√3sin2x
=2cos^2(x+π/6)-1+√3sin2x+1
=cos(2x+π/3)+√3sin2x+1 （二倍角公式）
=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+√3sin2x+1 （和角公式）
=1/2cos2x-√3/2sin2x+√3sin2x+1
=1/2cos2x+√3/2sin2x+1
=sin(2x+π/6)+1 （辅助角公式）
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