已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围________．

已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围________．

（-∞，-5]∪[5，+∞）解析分析：先求出二次函数f（x）=x2+2ax+2的单调区间；而y=f（x）在区间[-5，5]上也单调，说明[-5，5]是（-∞，-a]或[-a，+∞）上的一部分，则列不等式解之即可．解答：函数f（x）=x2+2ax+2的对称轴为x=-a，所以（-∞，-a]是f（x）的递减区间，[-a，+∞）是f（x）的递增区间．又因为y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，所以-a≥5或-a≤-5，即a≤-5或a≥5．故

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