分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1=________．
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解决时间 2022-01-01 09:36
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-12-31 20:59
分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-12-31 22:11
（x+y-1）（y-1）（x-1）解析分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中要考虑x2y+xy2-xy为一组，-x2-y2-2xy+2x+2y-1，再两次提取公因式和组成完全平方公式进行分解．解答：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1
=x2y+xy2-xy-x2-y2-2xy+2x+2y-1
=xy（x+y-1）-[（x+y）2-2（x+y）+1]
=xy（x+y-1）-（x+y-1）2
=（x+y-1）（xy-x-y+1）
=（x+y-1）（y-1）（x-1）．
故
=x2y+xy2-xy-x2-y2-2xy+2x+2y-1
=xy（x+y-1）-[（x+y）2-2（x+y）+1]
=xy（x+y-1）-（x+y-1）2
=（x+y-1）（xy-x-y+1）
=（x+y-1）（y-1）（x-1）．
故
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-12-31 23:06
谢谢了
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