求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-27 04:53
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-26 18:32
求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-26 19:09
由(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosxsinxcosx=[1-(sinx-cosx)^2]/2令sinx-cosx=t t=√2sin(x-π/4) -1≤t≤√2y=sinxcosx+sinx-cosx=(1-t^2)/2+t=-t^2/2+t+1/2=-1/2(t-1)^2+1对称轴t=1y在[-1,1]上单调递增在[1,√2]上单调递减t=-1 最小值y=-1t=1 最大值y=1函数y=sinxcosx+sinx-cosx的值域[-1,1]
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-26 19:29
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