四棱锥如何求其外接球的半径？？？？

四棱锥如何求其外接球的半径？？？？

答：四棱锥与四棱锥不一样；有正四棱锥、直四棱锥，还有普通的四棱锥（非正、非直的四棱锥）；尽管边长一样，它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。
依题意，圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r^2=(r-1)^2+(2√2/2)^2; 即：r^2=r^2-2r+1+2=0; 2r=3; r=3/2=1又1/2。

由于这是特殊椎体，取一个截面就可以了。追问。。。听不太懂 能帮忙算一下么？外接球的半径。追答这个图形的外接球球心肯定在中心轴上所以从上面顶点和底下对角线上两点取一个三角形。这个三角形外接圆半径就是这个球的半径。

设四棱锥底面的半径为r,高为h，外接球半径为R
有题目可知h=1 r=√2
∵(R-h)²+r²=R²
∴R=3/2追问谢了

首先要知道球心在正四棱锥的高上,
然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形,在高上找一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心.
正四棱锥的顶点为P,底面一顶点为A,底面中心为O,又设PA=m,PO=h,底边长为a,则OA＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,作PA的中垂线交PO于I点,该点即为球心I,设PI=r,则r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h. 
设四棱锥底面的半径为r,高为h，外接球半径为R
有题目可知h=1 r=√2
∵(R-h)²+r²=R²
∴R=3/2
正四棱锥的顶点为P,底面一顶点为A,底面中心为O,又设PA=m,PO=h,底边长为a,则OA＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,作PA的中垂线交PO于I点,该点即为球心I,设PI=r,则r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h. 
设四棱锥底面的半径为r,高为h，外接球半径为R
有题目可知h=1 r=√2
∵(R-h)²+r²=R²
∴R=3/2

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