如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．
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解决时间 2021-03-23 00:06
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-22 13:22
如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-22 14:33
解：关系：DE=DB
理由：∵CD=CE，
∴∠E=∠EDC，
又∵∠ACB=60°，
∴∠E=30°，
又∵∠DBC=30°，
∴∠E=∠DBC，
∴DB=DE．解析分析：BD是AC边上的高，则∠CBD=30°，又有∠ACB=60°，CD=CE，可得DB与DE的关系．点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质；利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键．
理由：∵CD=CE，
∴∠E=∠EDC，
又∵∠ACB=60°，
∴∠E=30°，
又∵∠DBC=30°，
∴∠E=∠DBC，
∴DB=DE．解析分析：BD是AC边上的高，则∠CBD=30°，又有∠ACB=60°，CD=CE，可得DB与DE的关系．点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质；利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-22 15:16
谢谢了
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