如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．
（1）若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少米？
（2）花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

解：（1）设AB的长为x米，则长为（21-3x）米，
根据题意得：x（21-3x）=36，
解得：x=3或x=4，
∵墙外可用宽度为3.25m，
∴x只能取3．

（2）花圃的面积为（21-3x）x=-3（x-3.5）2+36.75，
∴当AB长为3.5m，有最大面积，为36.75平方米．
故花圃的面积能达到36.75m2，此时，AB的长为3.5m．解析分析：（1）设AB的长为x米，则长为21-3x米，根据其面积列出方程求得即可．（2）把（1）中用代数式表示的面积整理为a（x-h）2+b的形式可得最大的面积．点评：本题考查了一元二次方程及配方法的应用；得到长方形花圃的长的代数式是解决本题的易错点；用配方法得到最大面积是解决本题的难点．

这个问题的回答的对

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